Постой, постой. если ты убираешь предлог и слово «со мной», то получается, пишу дословно : « предлагаю тебе поехать отдохнуть летом, я все оплачу. выбор места за тобой. Согласна?». И кстати да, этот смайлик означает «мольбу», но в самой правильной интерпретации «Благодарность».